Mentionsy Mentionsy
POP Science
POP Science

Wzory, które MUSISZ znać. Piąty zmieni Twoje życie - POP Science #109

27.10.2025 ·2 godz 4 min · 13 rozdziałów

Wszechświat, od starożytnej geometrii po mechanikę kwantową, jest opisywany językiem matematyki. W tym odcinku przeanalizujemy kluczowe wzory w nauce, które ukształtowały rozumienie kosmosu i technologii. Omówimy fundamentalne równania, takie jak twierdzenie Pitagorasa, rachunek różniczkowy, formuły Einsteina dotyczące masy i energii, zasady termodynamiki oraz prawa elektrodynamiki. Jak abstrakcyjne symbole przekładają się na opis realnych zjawisk? O tym w dzisiejszym POP Science! Zapraszamy!Linki partnerskie:Feynmana wykłady z fizyki t. 1-3 wyd. PWN - https://bit.ly/4nS7Mub, https://bit.ly/42LtsQuHarry Harrison "Filmowy wehikuł czasu" - https://bit.ly/46CJhKwGreg Egan "Miasto permutacji" - https://bit.ly/46MFQAZ

0:00 · Wprowadzenie i temat 1

Hej, hej, POP Science maniaku lub POP Science maniaczko! Jeśli nie chcesz przegapić kolejnych odcinków, to koniecznie zajrzyj na naszą stronę astrofaza.pl i zapisz się na darmowy newsletter. Dwa razy w tygodniu otrzymasz podsumowanie tego, co robimy w ramach Astrofazy, a warto, bo dzieje się naprawdę dużo. A teraz już zapraszam na odcinek. Carl Sagan powiedział kiedyś, że każdy wzór w książce popularnonaukowej sprawia, że odpada połowa czytelników. My dzisiaj udowodnimy, że wcale tak być nie musi, bo ten odcinek jest o wzorach, ale wzorach, które tak naprawdę są dookoła nas. My codziennie korzystamy z benefitów tego, że te wzory są opracowane i że mówią nam coś o wszechświecie, o świecie, o otaczonej naszej rzeczywistości.

1:15 · Trójkąt Pitagorasa 1

Po to, żeby to B albo A wyciągnąć, co jest dosyć oczywiste i to było takie dosyć żenujące. Dlatego niekoniecznie wszyscy wiedzą A kwadrat plus B kwadrat równa się C kwadrat. Zaznaczmy żenujące było, ponieważ był na studiach, które tego wymagały jako nawet nie bazy, tylko jakiegoś takiego oczywistości. Piąty zmieni Twoje życie – POP Science 109.

5:16 · Logarytmy i ich zastosowania 1

Właśnie w ten sposób to działa. Tak, tak, dokładnie. Dość prosta rzecz, ale bardzo ciekawa i bardzo powszechnie używana. Tam występuje funkcja tangens, tak? Funkcja trygonometryczna tangens i dwie przyprostokątne. Piąty zmieni Twoje życie – POP Science 109. Bardzo prosta metoda, która się sprowadza już nawet nie do trójkąta, gdzie są kwadraty, tylko do takiego prostego trójkąta i do takich rozważań. No i to jest, tutaj Pitagoras to jest około Pięćsetny rok przed Chrystusem.

38:29 · Wzory matematyczne fizyki 2

Także te działy po kolei, po sobie następują. Ale to poczekaj, zanim, bo skoro przechodzimy już do następnego działu, jesteśmy w POP Science, żeby dać mózgom trochę się przygotować, odpocząć i zrelaksować się, to spopujmy, bo widzę, że przyniosłeś jakieś tutaj płyty książki. Coś przyniosłem, chociaż niewiele mi się udało wyciągnąć o wzorach matematycznych i o wzorach fizycznych. To chciałbym generalnie polecić Wam zespół muzyczny. Tę płytę, którą mam absolutnie też polecam. Faith No More. To jest the real thing, bo jeżeli mamy urojone wartości, to mamy też tę część rzeczywistą i ta płyta mówi nam the real thing.

Natomiast patrzysz na nie i okej, w tych wzorach wszystko działa. Tu wszystko się pięknie ze sobą zbiega, pięknie ze sobą działa. Natomiast to jest bardzo nieintuicyjne w momencie dopiero, kiedy próbujemy to przełożyć na takie klasyczne nasze postrzeganie rzeczywistości. I pytanie teraz brzmi, i są tacy naukowcy, którzy zwracają na to uwagę, czy aby na pewno mechanika kwantowa dobrze opisuje naszą rzeczywistość, czy po prostu dobrze opisuje matematyczny aparat, Piąty zmieni Twoje życie – POP Science 109.

115:06 · Paradoks hydrodynamiczny 1

A te różnice ciśnień i tej prędkości to też W samolotach, ja nie wiem czy jest dalej stosowany, ale kiedyś jedną z takich podstawowych czynności było sprawdzenie, czy takie rurki do pomiaru, niezależnego pomiaru prędkości, czy nie zamarzły. Jest ciecz i właśnie prędkość przepływu powietrza powoduje, tak jak w sprejach, takich mechanicznych, Takich psst, psst, psst. Powoduje podniesienie poziomu, poziomu cieczy. No dobra, moi drodzy. Oczywiście bardzo ważna rzecz, że tak powiem, bo wydawałoby się co to takiego, tak jak mówisz, być może zabawka taka do sprawdzania, gdzie Piąty zmieni Twoje życie – POP Science 109.

Pokazano wszystkie 6 dopasowań. Transkrypcja generowana automatycznie i niesprawdzana ręcznie — może zawierać błędy.