Wzory, które MUSISZ znać. Piąty zmieni Twoje życie - POP Science #109

Ultravektor. Ci, którzy teraz są matematykami, to to trochę tak. Zgrzytają zębami, a potem pozwą państwo polskie, że zęby starli sobie, tak jak tam jakiś prokurator, tak jak słyszałem, zdenerwował się. W każdym razie równanie takie bardzo proste. Tensor po jednej stronie, tensor po drugiej. Tu mamy geometrię, tutaj mamy energię i masę. To jest równanie Einsteina, równanie pola. Ale to równanie pola, ono jest tak zaszyfrowane, że żeby je rozwiązać, to musimy je rozpisać. I nagle się okazuje, że to jest, w zależności od tego, jak jest skomplikowane 9 albo 11 równań różniczkowych,

które są ze sobą wzajemnie tam powiązane. I nagle problem, który na kartce wygląda przepięknie, cudowny wzór. Jeszcze ten wzór sobie napiszemy, gdy będziemy o nim mówić za chwilkę, bo jest to jeden z tych ładniejszych wzorów Einsteina, poza tym głównym wzorem Einsteina, który wszędzie się pojawia, to Rzadko kiedy czytając zdajemy sobie sprawę, jeśli nie mamy takiego gruntownego wykształcenia fizycznego i matematycznego, że za tym równaniem Kryje się naprawdę kolosalny opis i aparat. I żeby zrobić to, co zrobili tam matematycy i fizycy na początku ubiegłego wieku z tym równaniem, to trzeba naprawdę tych kartek sporo zapisać.

To my żyjemy w świecie tych małych prędkości. Tak naprawdę w mechanice niebieskiej i tej astrodynamice, którą stosujemy, my de facto nie stosujemy tych wzorów Einsteina, tylko wzory klasyczne z niewielkimi poprawkami relatywistycznymi. No bo byłoby to zbyt skomplikowane, żeby te potężne równania za każdym razem jakby stosować i liczyć, skoro my wiemy, że w naszym przypadku wystarczy tylko uwzględnić coś, żeby Żeby nam się nie rozjechało tam po roku, po dwóch, żeby ten satelita gdzieś tam nam nie uciekł. I tak się na przykład orbitę Merkurego liczy, nie musisz tam tego... Wystarczy właśnie ten nie mnożnik, ale właśnie jakiś taki asterisk w postaci tego, że... Dodatkowa popraweczka.

Tworzono pewne matematyczne elementy tylko po to, żeby wynik zgadzał się z naszym subiektywnym obrazem świata i tutaj najbardziej jakby takim spektakularnym chyba przykładem jest wprowadzenie przez samego Alberta Einsteina do swoich równań stałej kosmologicznej, która była mu potrzebna po to, Była takim jakby wentylem, który wyrównywał mu ewolucję i powodował, że ewolucja nie była eksponencjalna, tylko ewolucja była płaska, czyli stała w czasie. Wprowadził sztuczny twór, a do dzisiaj my się zastanawiamy czym jest ta stała kosmologiczna. Utożsamiamy ją z energią średnią, z czymś, potem się zaczęły pojawiać.

Takiego telefonu, gdzie wszystko jest ładnie poukładane, uporządkowane, do stanu rozproszonego jakby wybuchł i był na dużej przestrzeni w postaci jakichś wymieszanych ze sobą różnych cząstek. A w ostatecznej formie te cząstki elementarne, które tworzą atomy, tworzą jakąś rozszerzającą się chmurę i to dotyczy też całego wszechświata w takim modelu wiecznie rozszerzającego się, wiecznie rozszerzającego się wszechświata. A kolejnym wzorem, który jest równie prosty, który jest równie prosty, to jest wzór, w którym energia została zrównana przez Alberta Einsteina z masą.

To jest ten człon, który został wprowadzony przez Alberta Einsteina i on się tu pojawia, bo on tam po prostu jest. Stała kosmologiczna. Stała kosmologiczna. Rozszerzanie się wszechświata. Natomiast musimy sobie zdawać sprawę z tego, że ten wzór to jest 10 sprzężonych, nieliniowych równań różniczkowych, cząstkowych. To jest układ równań... No tak, no bo słuchaj, mamy tą lewą stronę, która nam opisuje geometrię czasoprzestrzeni. No ale to jest dość skomplikowana rzecz, nie oszukujmy się, nie? Żeby te wszystkie wymiary przestrzenne, w tym ujęciu jeszcze czasowy wymiar, przecież jest tak, żeby stworzyć czasoprzestrzenie. Tak, a w wielu teoriach mamy podejście więcej wymiarowe do pewnych aspektów kosmologicznych.