Wzory, które MUSISZ znać. Piąty zmieni Twoje życie - POP Science #109

Może to być o 10 razy, to zależy jaka tam podstawa logarytmu i w jaki sposób, bo logarytmy też są różne, mają różne podstawy. Są logarytmy o podstawie, którą jest liczba Eulera, czyli te tak zwane logarytmy naturalne. Także tutaj dużo jest ciekawych rzeczy związanych z logarytmami i wszechświat jest też logarytmiczny. W wielu aspektach właśnie nie ma tej liniowości, nie ma tego takiego przejścia sztywnego, tylko jest przejście potęgowe czy odwrotnie potęgowe, więc takie logarytmiczne. Bardzo często te logarytmy są też stosowane, żeby Żeby uprościć nasze postrzeganie, to te logarytmy dziesiętne jest taka miara logarytmiczna, gdzie mamy jeden podzielony na dziesięć takich zmniejszających się krateczek, potem między jeden a dwa znowu mamy i tak dalej i tak dalej i to pozwala nam

Bez których elektrotechnika by nie istniała, bo tam niestety ta część urojona jest bardzo ważna. I znowu równanie Eulera. Proste. Kurczę, to jest po prostu... Równanie niemożliwe, ale proste. Czyli i kwadrat równa się minus 1. Słuchaj, to jest... Proszę. To jest coś takiego, co... No bo teraz, żeby to rozwiązać, to musieliśmy, bo moglibyśmy napisać, bo jeżeli napiszemy, że x do kwadratu równa się 25, to my wiemy, że Obustronnie wyciągniemy pierwiastek, czyli pierwiastek z kwadratu to jest ta wartość, czyli x równa się pierwiastek z 25, a 25 to jest 5 razy 5, czyli 5.

Najprostsza rzecz, ale teraz niestety pierwiastka kwadratowego z ujemnej wartości nie jesteśmy, bo nie ma dwóch ujemnych wartości, które po przemnożeniu dają ujemną wartość. Więc to jest taka z punktu widzenia klasycznej matematyki to jest sprzeczność, że i kwadrat równa się minus jeden. Znaczy z punktu widzenia naszej rzeczywistości to jest sprzeczność. Tak, natomiast właśnie Euler wprowadził dodatkową oś współrzędnych urojonych, które na początku wydawać by się mogło, że tam są cała gałąź wartości sprzężonych. I to wydawać by się mogło, że to jest takie dziwne i nagle się okazuje, że elektrodynamika i elektrotechnika, która razem z elektrodynamiką jakby i z tymi wszystkimi rzeczami wykwitła i te prądy, które są zapóźnienia, te fazy, które jakoś tam wzajemnie po sobie następują, że tam musimy czasami doprowadzić czy dopuścić sytuację, że

Na przykład przez Eulera liczby zespolone, tak? No tak, ale możesz projektować dużo bardziej zaawansowane na przykład właśnie systemy, dzięki temu, że jesteś w stanie użyć takiej matematyki, tak? Wcześniej sobie przetestować to, zanim jeszcze skonstruujesz. Tak, oczywiście. Gdyby tego nie było, to musiałbyś skonstruować za każdym razem coś, co nie wiesz do końca jak działa, nie? Dokładnie. No i teraz zacznijmy od, może weźmy tą najprostszą fizykę. Zimę jest zimno, a latem jest ciepło. Fizyka jest podzielona na takie kluczowe działy i w ten konserwatywny sposób zazwyczaj podręczniki są zbudowane