#11 - Modelowanie Rzeczywistości: Wyzwania, Chaos, Emergencja, Wiarygodność | prof. Jacek Banasiak
Myślę, że do wartości i siły matematyki nikogo nie trzeba przekonywać. Każdy zdaje sobie sprawę, że ta dziedzina stanowi fundament współczesnej technologii, odkryć naukowych i jest nieodłączną częścią naszego zrozumienia świata. Jednak sądzę, że nie każdy może zdawać sobie sprawę, że mówiąc o matematyce, często mamy na myśli modele matematyczne – czyli to, jak za pomocą matematyki możemy opisywać różne zjawiska, czy to fizyczne, biologiczne, czy inżynieryjne. I właśnie o tym, co można powiedzieć o takich modelach matematycznych oraz jaki jest ich związek z naszym światem, miałem przyjemność porozmawiać z prof. Jackiem Banasiakiem. ---------- Jacek Banasiak jest profesorem matematyki w Instytucie Matematyki Politechniki Łódzkiej, a także kierownikiem katedry badawczej zajmującej się modelami matematycznymi na University of Pretoria. Jest autorem wielu monografii, wykładów i kursów, a także laureatem nagród, w tym nagrody za najlepszą pracę z matematyki stosowanej oraz za znaczące osiągnięcia naukowe. Jego badania koncentrują się na matematyce stosowanej, w szczególności na teorii półgrup, analizie asymptotycznej, biologii matematycznej oraz równaniach różniczkowych i różnicowych. O gościu odcinka: https://en.wikipedia.org/wiki/Jacek_Banasiak https://p.lodz.pl/nauka/najwybitniejsi-naukowcy-w-pl/prof-dr-hab-inz-jacek-banasiak ---------- W dzisiejszym odcinku rozmawiamy o tym, czym są modele matematyczne, jakie wyzwania wiążą się z modelowaniem, matematyce jako języku nauki, teorii chaosu, emergencji, o tym, czy możemy ufać modelom matematycznym, np. w kontekście epidemiologicznym, oraz wielu innych zagadnieniach. --------- Rozdziały: 00:00 Wstęp 01:45 Czym się różni system od modelu? 02:38 Tworzenie modeli 03:48 Matematyka jako język 05:40 Złożoność modeli - przykłady i kluczowe aspekty 13:28 Granice modeli 16:18 Modele nieliniowe 20:22 Determinizm w fizyce 21:56 Chaos w modelach 26:18 Epidemiologia a chaos 33:19 Emergencja w modelach 40:44 Wiarygodność modeli matematycznych 45:27 Czy matematyka jest odkrywana czy wymyślana? --------- Znajdziesz mnie także na Instagramie: https://www.instagram.com/to.bardziej.skomplikowane/
A drugie kryterium to jest takie, że dobry model powinien zawierać w sobie w jakiś sposób wcześniejsze modele, które pracowały w pewnym zakresie. Żeby tak nie być gołosłownym tutaj, to przykładowo Tak jak powiedziałem, ogólna teoria zgodności jest bardzo dobrym modelem. Einstein wymyślił sobie tę teorię właściwie prawie że z głowy. Znaczy dokładnie rzecz biorąc, żeby wyjaśnić precesję Ryhelium Merkurego, na przykład ruch Merkurego. I wkrótce potem z tej teorii wynikały teoretyczne przewidywania takich rzeczy jak na przykład zakrzywienie promieni słonecznych, które zostały odkryte parę lat później przez Eddingtona. Oraz kolejny właśnie taki efekt, który został przewidziany na podstawie czystej teorii.
Pokazano wszystkie 1 dopasowanie. Transkrypcja generowana automatycznie i niesprawdzana ręcznie — może zawierać błędy.
Rozdziały i streszczenia generowane automatycznie. Pełna transkrypcja nie jest publikowana — wyszukaj frazę, aby zobaczyć dopasowane fragmenty.
Kliknij, aby znaleźć fragmenty, w których pada.
Myślę, że do wartości i siły matematyki nikogo nie trzeba przekonywać. Każdy zdaje sobie sprawę, że ta dziedzina stanowi fundament współczesnej technologii, odkryć naukowych i jest nieodłączną częścią naszego zrozumienia świata. Jednak sądzę, że nie każdy może zdawać sobie sprawę, że mówiąc o matematyce, często mamy na myśli modele matematyczne – czyli to, jak za pomocą matematyki możemy opisywać różne zjawiska, czy to fizyczne, biologiczne, czy inżynieryjne. I właśnie o tym, co można powiedzieć o takich modelach matematycznych oraz jaki jest ich związek z naszym światem, miałem przyjemność porozmawiać z prof. Jackiem Banasiakiem. ---------- Jacek Banasiak jest profesorem matematyki w Instytucie Matematyki Politechniki Łódzkiej, a także kierownikiem katedry badawczej zajmującej się modelami matematycznymi na University of Pretoria. Jest autorem wielu monografii, wykładów i kursów, a także laureatem nagród, w tym nagrody za najlepszą pracę z matematyki stosowanej oraz za znaczące osiągnięcia naukowe. Jego badania koncentrują się na matematyce stosowanej, w szczególności na teorii półgrup, analizie asymptotycznej, biologii matematycznej oraz równaniach różniczkowych i różnicowych. O gościu odcinka: https://en.wikipedia.org/wiki/Jacek_Banasiak https://p.lodz.pl/nauka/najwybitniejsi-naukowcy-w-pl/prof-dr-hab-inz-jacek-banasiak ---------- W dzisiejszym odcinku rozmawiamy o tym, czym są modele matematyczne, jakie wyzwania wiążą się z modelowaniem, matematyce jako języku nauki, teorii chaosu, emergencji, o tym, czy możemy ufać modelom matematycznym, np. w kontekście epidemiologicznym, oraz wielu innych zagadnieniach. --------- Rozdziały: Wstęp Czym się różni system od modelu? Tworzenie modeli Matematyka jako język Złożoność modeli - przykłady i kluczowe aspekty Granice modeli Modele nieliniowe Determinizm w fizyce Chaos w modelach Epidemiologia a chaos Emergencja w modelach Wiarygodność modeli matematycznych Czy matematyka jest odkrywana czy wymyślana? --------- Znajdziesz mnie także na Instagramie: https://www.instagram.com/to.bardziej.skomplikowane/