Mentionsy
To Bardziej Skomplikowane
To Bardziej Skomplikowane
25.03.2026 19:00

#44 - Czy matematykę wymyślamy, czy odkrywamy? | prof. Dawid Kielak

W tym odcinku moim gościem jest prof. Dawid Kielak - wybitny matematyk z Oksfordu i laureat prestiżowej Nagrody Whiteheada. Matematyka niewątpliwie stanowi nasze najważniejsze narzędzie do opisywania Wszechświata. Jednak czy to oznacza, że Wszechświat jest matematyczny i czym tak właściwie jest matematyka? Rozmawiamy o tym, czy matematyka jest obliczeniowa, jak sztuczna inteligencja wpływa na pracę matematyków, o teorii grup, związkach z fizyką, emergencji w matematyce, a także o tym, czy matematyka jest wymyślana, czy odkrywana. -------- Prof. Dawid Kielak - polski matematyk, profesor matematyki czystej w Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Oksfordzkiego. Jest znany z przełomowych prac w dziedzinie geometrycznej teorii grup. To właśnie on sformułował twierdzenie matematyczne pozwalające na rozpoznanie przestrzeni, które po drobnych modyfikacjach zachowują się jak czasoprzestrzeń w teorii względności Einsteina. W 2022 roku jako pierwszy Polak w historii otrzymał niezwykle prestiżową Whitehead Prize (przyznawaną przez Londyńskie Towarzystwo Matematyczne). W 2023 roku został dodatkowo uhonorowany międzynarodową nagrodą Frontiers of Science Award za badania nad "symetrią wszystkich symetrii". Wikipedia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Dawid_Kielak Oxford: https://people.maths.ox.ac.uk/kielak/ -------- Rozdziały: Wstęp Obliczanie a zrozumienie AI w matematyce Teoria grup Topologia a grupy Symetrie Specyfika 3 i 4 wymiarów Emergencja w matematyce Czy matematykę odkrywamy czy wymyślamy?

 

Dawid Kielak London Mathematical Society Oxford University of Oxford LLM Gromow Einstein Story Group Kostka Rubika Hume Michał Szyc PLL Tarski Tarskiego Turing Whiteheada

Rozdziały (9)

1. Wstęp
2. Obliczanie a zrozumienie
3. AI w matematyce
4. Teoria grup
5. Topologia a grupy
6. Symetrie
7. Specyfika 3 i 4 wymiarów
8. Emergencja w matematyce
9. Czy matematykę odkrywamy czy wymyślamy?

Szukaj w treści odcinka

Wyczyść
Znaleziono 9 wyników dla "Gromow"

Radziecki matematyk, teraz francuski Gromow, pokazał, że można patrzeć na grupy z punktu widzenia geometrii.

I teraz Gromow powiedział, że trzeba patrzeć na ten graf, zapomnieć o tym, że on pochodzi z grupy i patrzeć na niego jako obiekt geometryczny.

I Gromow wprowadził taki punkt widzenia quasi-izometrii, które mówią, że generalnie w grupach dużo różnych rzeczy może się zmieniać, ale jak one się zmieniają tylko w małej skali, to to nie ma znaczenia.

Więc Gromow ma takie spojrzenie, że trochę mrużymy oczy, że nie widzimy szczegółów, ale widzimy tylko ten graf z takim lekkim rozmazaniem, jak on się rozprzestrzenia w przestrzeni i to szczególnie chodzi o grupy nieskończone, więc te grafy są nieskończone.

I ta filozofia gromowa polega na tym, że wiele własności grupy możemy odczytać właśnie tylko patrząc tak z przymrużeniem na ten graf.

To jest zresztą też takie dictum gromowa, które mówi, że każde twierdzenie, które zachodzi dla wszystkich grup jest trywialne.

Z geometrią przestał ten punkt widzenia Gromowa.

Gromow nie zajmował się rektorią gromów, Gromow jest geometrą.

No to są, jak ja mówię, gromowe, są trywialne te własności, które dla wszystkich grup możemy pokazać.

Ostatnie odcinki